Das Nash Equilibrium ist ein spieltheoretisches Konzept, das auch beim Poker verwendet werden kann (wie Sie in diesem Artikel sehen werden).
Die Prämisse dieser Theorie gilt auch für andere Bereiche außerhalb des Pokers wie in Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.
Im Wesentlichen besagt das Nash-Theorem, dass Sie sich dafür entscheiden würden, nicht von einer anfänglichen Vorgehensweise abzuweichen. Sie würden diese Aktion auch dann ausführen, wenn Sie die Strategie Ihres Gegners kennen würden.
Mit anderen Worten: Sagen wir, zwei Pokerspieler kennen die Strategien des anderen. Sie entschieden sich, NICHT von ihrer ursprünglichen Strategie abzuweichen (weil sie keinen höheren Gewinn oder EV mehr erzielen können).
In diesem Fall sind die Kriterien für das Nash Equilibrium erfüllt.
Inhaltsverzeichnis
GTO vs. Nash Equilibrium
Der Begriff „GTO“ hat sich im Poker in den letzten Jahren durchgesetzt. Er steht für eine Strategie, die so nah am Optimum ist, wie es nur geht.
- GTO-Strategien zeigen dem Spieler die bestmöglichen Ansätze, um gegen einen anderen Spieler zu spielen, der einen ähnlichen Ansatz verfolgt.
- Das Nash Equilibrium und GTO (wenn auch nicht ganz gleichbedeutend) arbeiten entlang derselben Tangente.
Wenn Sie mehr über GTO-Strategien im Poker erfahren möchten, lesen Sie sich diesen ausführlichen Leitfaden zu diesem Thema durch:
https://www.888poker.de/magazine/strategie/texas-holdem/einfuhrung-gto-poker
Profitabler Poker spielen: Das Nash Equilibrium nutzen
Angenommen, Sie lassen zwei Pokerspieler, die nach GTO-Maßstäben perfekt Poker spielen, gegeneinander antreten. Nach genügend Händen hätten beide Spieler einen Gewinn von 0 (abzüglich der Rake).
Selbst wenn sie die Strategie ihres Gegners kennen, würden sie sich dafür entscheiden, nichts zu ändern, was die Theorie des Nash Equilibriums beweisen würde. Bei einer solchen Situation würde nur das Glück der Karten bestimmen, wer der Gewinner sein würde. In einem Cash Game würde sich dieser Prozess über einen ausreichend langen Zeitraum ausgleichen.
In der Praxis lässt das Spielen von GTO Spielraum für Gewinne, die nur auf den Fehlern basieren, die Ihr(e) Gegner machen.
Perfektes Poker zu spielen macht Ihre Spielzüge unexploitable (unausnutzbar).
Wenn Ihr Gegner Fehler macht, ist das Nash Equilibrium nicht mehr bewiesen oder anwendbar.
1. Um Ihren Erwartungswert (EV) zu maximieren, können Sie von der GTO-Strategie abweichen.
2. Verwenden Sie geeignete Gegenstrategien zu denen Ihrer Gegner.
In Summe:
- GTO-Strategie vs. GTO-Strategie = 0 Gewinn/Verlust von beiden Spielern
- GTO-Strategie vs. Exploitative Strategie = Gewinn für den GTO-Spieler nur aufgrund der Fehler des anderen Spielers
- Abweichung von der GTO-Strategie vs. Exploitative Strategie = Höhere Gewinne für Gegner die von der GTO-Strategie abweichen, als wenn sie ihre grundlegende GTO-Strategie verwenden würden.
Wie Sie das Nash Equilibrium beim Poker anwenden
Poker ist ein faszinierendes Spiel, besonders wenn man analysiert, wie Spieler lernen und wie sie normalerweise spielen.
So wenden Sie das Nash Equilibrium beim Poker an
Aufstrebende Amateure und Pokerprofis studieren häufig GTO-Konzepte und -Strategien, um ihr Spiel zu verbessern.
Aber während des Spiels spielen sie aus einem von zwei Gründen oft eine exploitative Strategie:
- Absichtlich: Um höhere Gewinne gegen schwächere Gegner zu erzielen
- Unbeabsichtigt: Sie haben sich noch nicht alle Besonderheiten des Nash Equilibriums/ der GTO-Strategie ausreichend eingeprägt. Dieses Konzept bringt den „Humanisierungs“-Faktor in das eigene Spiel.
Um potenzielle Gewinnspannen zu erhöhen, sollten Spieler versuchen, Fehler im Spiel ihres Gegners auszunutzen. Dieses Ziel sollte im Vordergrund stehen, unabhängig davon, welche Strategien jemand derzeit verwendet.
Dazu müssen die Spieler zunächst wissen, aus was GTO-Strategien bestehen, um diese Abweichungen zu erkennen.
Das Studium der GTO-Pokerkonzepte (zusammen mit dem Nash Equilibrium) hat mehrere Vorteile:
1. Es wird Ihnen helfen, Leaks in Ihrem Spiel zu vermeiden. Außerdem kann es dafür sorgen, dass Sie aus den Fehlern Ihrer Gegner langfristig Gewinne erzielen werden.
2. Es wird Ihnen helfen zu erkennen, wie Ihr Gegner von den idealen Spielstrategien abweicht. Anhand dieser Informationen können Sie den Schluss, wie Sie besser von ihren Handlungen profitieren können.
Beispiel für das Nash Equilibrium beim Poker
ERSTENS: Dieses Beispiel demonstriert das Nash Equilibrium in der Praxis in Bezug auf die Preflop-Strategien.
Beispielsweise –
- Gemäß der GTO-Strategie sollte der Spieler am Button 43,3% seiner Range raisen, wenn die Action zu ihm gefoldet wird. Bei diesem Play wird davon ausgegangen, dass die Open-Größe des Buttons 2,5 BB beträgt und es keine Straddles oder Antes gibt.
- Um dieser GTO-Strategie entgegenzuwirken, sollte der BB, wenn der Small Blind foldet, etwa 56,8% der Zeit verteidigen. (Der BB sollte in 13,4 % der Fälle eine 3bet machen und in 43,4 % der Fälle callen).
BB Defense vs BTN Open - Lila: Re-Raise (3bet) Range, Blau: Cold Calling Range
Nehmen wir an, GTO-basierte Strategien werden nach dem Flop fortgesetzt. Auf lange Sicht wird keiner dieser beiden Spieler einen Gewinn in diesem Pokerspiel erzielen.
Selbst wenn die eigene Preflop-Strategie dem anderen Spieler ausgesetzt ist, wird keiner der Spieler seine Pokerstrategie anpassen oder ändern.
Sie spielen eine perfekte Preflop-Strategie und haben den Zustand des Nash Equilibriums erreicht.
ZWEITENS: Stellen Sie sich nun vor, es gibt einen tighten, aber soliden Gegner im Big Blind!
Gehen wir davon aus, dass der Button weiß, dass der Big Blind auf der tighteren Seite ist. Vielleicht wird sich der Spieler am Button jetzt dafür entscheiden, 70%+ seiner Hände zu open-raisen, um einen höheren Gesamtgewinn zu erzielen.
DRITTENS: Sagen wir, um dem entgegenzuwirken, erkennt der Big Blind, dass der Button mit einer größeren Range open-raist. Der BB entscheidet sich für eine großzügigere 3bet-Range und verteidigt insgesamt eine breitere Palette an Händen.
| Jetzt haben wir zwei Spieler, die von den perfekten/GTO-basierten/unausbeuterischen Preflop-Ranges abweichen. Beide tätigen diese Veränderung, aufgrund der jeweiligen Anpassung des Gegners. |
Während die Strategien beider Spieler helfen, die des anderen zu bekämpfen, beachten Sie, dass das Nash Equilibrium in diesem Fall nicht bewiesen ist. Dieses Szenario stellt nicht die ideale anfängliche Preflop-Basisstrategie für „perfektes Poker“ dar.
Sie weichen von ihrer ursprünglichen Vorgehensweise ab.
VIERTENS: Angenommen, der Spieler am Button möchte nicht so viel Druck durch die hohe Häufigkeit von 3bets seines Gegners ausgesetzt sein. Er könnte sich entscheiden, zu seiner grundlegenden GTO-Opening-Strategie zurückzukehren. Wie vorher bereits beschrieben wären das 43,3 % der Hände, die er für 2,5BB open-raist.
FÜNFTENS: Da der Button nun seine Open-Frequenz reduziert hat, beschließt der Big Blind, seine 3betting-Frequenz zu reduzieren. Außerdem entscheiden sie sich beide dafür, nicht so viele Hände zu verteidigen.
An diesem Punkt haben wir das perfekte Preflop-Spiel vs. GTO-Ranges erreicht.
Damit wird wieder das Nash Equilibrium erfüllt.
Pokerturniere und das Nash Equilibrium
Eine der häufigsten Anwendungen des Nash Equilibrium ist die Shoving/Calling-Range in Turnieren. Stellen Sie sich vor, dass die Action im Small Blind zu Ihnen gefoldet wird. Der Spieler im Big Blind ist ein Weltklasse-GTO-Spieler.
Sie wollen keine Fehler machen. Ihr Gegner wird sicherlich profitabel gegen Sie spielen können.
| Sie möchten also eine solide Push-or-Fold-Strategie haben, mit der Sie wissen, wie Sie Ihre Hände basierend auf Ihrer Stack Size spielen sollten. |
Daher können Nash-Charts für Push/Fold-Situationen den Spielern bei ihren Entscheidungen helfen. Diese Charts können besonders für Short-Stack-Spiele in späteren Teilen von Pokerturnieren hilfreich sein.
Push/Fold Nash Equilibrium Heads-Up Chart
Diese Charts eignen sich am besten für die späteren Positionen am Tisch (Small Blind und Button).
Um zu erfahren, wie Sie eine solide Push-or-Fold-Strategie aus anderen Positionen in Short-Stack-Situationen spielen können, nutzen Sie die App SnapShove.
Bringen Sie Ihr Spiel auf das nächste Level
Lassen Sie uns für eine Sekunde ehrlich sein. Das Verstehen dieses Artikels wird nicht unbedingt eine sofortige Hilfe für Sie sein, um Ihr Spiel positiv zu beeinflussen.
Das Verständnis des Nash Equilibrium Konzepts wird Ihnen helfen zu erkennen, wie wichtig es ist, Ihr Spiel zu verbessern und GTO-Strategien zu studieren.
Nash Equilibrium Zusammenfassung
Das Verständnis des Nash Equilibriums und die Beziehung zum Thema GTO wird mit der Entwicklung des Pokers immer wichtiger.
Da sich die Spielstärke zwischen den Spielern ständig verringert, ist es wichtig, die Grundlagen der GTO-Strategien zu studieren. Auf diese Weise können Sie wissen, was Ihre Standardstrategie sein sollten und wie Sie davon abweichen können.
Lernen Sie, den EV zu maximieren, wenn Ihnen von anderen Spielern am Tisch ausnutzbare Tendenzen präsentiert werden.
